Anvendelse af laseren til bestemmelse af små afstande

Download Word 7 udgave af denne vejledning

Formålet med øvelsen er

1. at bestemme gitterkonstanten d for et optisk gitter (transmissionsgitter)

2. at bestemme rilleafstanden på en CD.

Apparatur:

He-Ne laser ( l = 632,8 nm), optisk gitter (d = 1/100 mm), CD, timerstrimmel, lineal.

Teori:

1. Optisk gitter

Når lys med bølgelængden passerer et optisk gitter med gitterkonstanten d, vil der efter gitteret observeres konstruktiv interferens af lyset i de retninger, der er givet ved gitterligningen:

2. Rilleafstand på CD

Overfladen af en almindelig CD indeholder et stort antal tætliggende riller. Overfladen mellem rillerne fungerer som spejl, når den belyses; se figur 1.

Som det er antydet på figuren, vil hver enkelt af CD-overfladens reflekterende dele fungere som udgangspunkt for en ringbølge på samme måde som spalterne i et optisk gitter. Det reflekterede lys fra overfladen vil derfor interferere konstruktivt efter samme betingelser, som er gældende ved det optiske gitter, altså i retninger som er givet ved:

hvor d nu repræsenterer afstanden mellem rillerne i CD-en som vist på figur 1; sml. figur 2.

Udførelse:

Under udførelsen af målingerne skal man hele tiden være opmærksom på, at laserlyset kan være skadeligt for synet. Man skal undgå at få det direkte eller reflekterede laserlys i øjnene, og laseren må ikke flyttes, når den er tændt.

Optisk gitter

Laseren stilles på bordet, således at strålen falder vinkelret ind på den modsatte væg. Gitteret placeres vinkelret på strålen, og man kan nu iagttage interferenspletterne på væggen. Et stykke timerstrimmel fæstnes på væggen, således at mindst 8-10 interferenspletter falder inden for strimmelen. Positionen af hver plet markeres tydeligt på strimmelen. Afbøjningsordenen noteres, f.eks. ved at man tydeligt markerer den plet, som svarer til den direkte stråle (0-te ordens afbøjning). Den vinkelrette afstand l fra gitteret til væggen måles og noteres. Der laves en strimmel til hver deltager på holdet.

Rilleafstand på CD

Laseren stilles op vinkelret på bagvæggen. CD-en fastspændes i et stativ og opstilles i laserstrålen, således at den belyses vinkelret på sin flade. Strålen skal ramme CD-en nær kanten, hvor krumningen af rillerne er mindst, og i samme højde som CD-ens centrum. CD-en rammes rigtigt, når det lys, som spejles direkte tilbage, reflekteres ind i laseren.

På bagvæggen kan man nu se interferenspletterne. Afstanden x₁ mellem de to førsteordens pletter måles og noteres. Hvis det er muligt måles tilsvarende afstanden x₂ mellem de to andenordens pletter. Desuden måles afstanden l fra bagvæggen til CD-en.

Databehandling:

1. Optisk gitter

Forsøgsopstillingen fremgår af figur 3. For hver afbøjningsorden måles afstanden xn mellem de to interferenspletter. Herefter kan sin(vn) findes ved hjælp af formlen:

(1)

Omskrivningen:

viser nu, at hvis man afbilder sin(n) som funktion af n på et stykke almindeligt millimeterpapir, skal målepunkterne ligge på en ret linie gennem (0,0). Grafen tegnes, kommenteres og benyttes til bestemmelse af gitterkonstanten d. Den fundne værdi for d sammenlignes med den værdi, som er angivet på gitteret.

I rapporten skal desuden indgå en begrundelse for formel (1).

2. Rilleafstand på CD

Overvej selv, hvordan man finder sin(v₁) og dernæst rilleafstanden d på grundlag af de udførte målinger. Udregningen gentages for anden afbøjningsorden, hvis den er målt.

Måleresultater:

1. Optisk gitter

2. Rilleafstand på CD